O princípio básico da teoria do caos é a não linearidade dos fenômenos e a teoria constitui-se a partir dessa não linearidade. Diferente da ciência clássica, que reduz a não linearidade ao linear. Mesmo nas ciências exatas, essa redução se faz. Qual é a redução? A ciência guia-se pelo pressuposto que pequenas modificações na configuração do sistema dariam pequenas mudanças. Por exemplo: no sistema solar, pequenas perturbações na órbita de um satélite ou de um planeta dariam pequenas variações de trajetória, ou seja, o planeta oscilaria em torno da sua órbita estacionária, se a perturbação fosse pequena. No caso do pêndulo simples (é um barbante com uma bolinha presa na ponta), a ciência clássica estuda pequenas variações de amplitude (é o ângulo formado pela inclinação do fio em relação à vertical); então o pêndulo oscila em torno da posição de equilíbrio, como o relógio de pêndulo; agora, se se afastar muito da posição de equilíbrio, o fenômeno da oscilação será não linear. O que faz a ciência clássica? Obtém a descrição da parte linear e uma compreensão das variações em torno deste movimento linear, simplesmente, acrescentando o efeito dessa variação como perturbação; então, reduz o não linear ao linear. É o tratamento matemático por séries. Tem-se um termo de ordem zero, o termo de primeira ordem, que é o termo linear, e depois os termos seguintes que serão não lineares; considera-se esses termos como perturbação. A ciência clássica sempre fez isso; ao contrário, a teoria do caos considera fundamental a não linearidade. Pois bem; A ligação do pensamento de Marx com a teoria do caos é significativa; a ciência do caos não é a ciência do estado, e sim a ciência do processo, não é do estado, mas do devir. Assim, o caos está ligado com a concepção marxiana do movimento das relações, o devir. Quando se trabalha com o conceito de escala, usando essa referência topológica para entender o fenômeno, nas ciências sociais, entende-se o processo de estratificação e pode-se explicar que a posição que os indivíduos ocupam nesse processo de estratificação, à medida que ocupem lugares diferentes, vão ter uma explicação para determinado acontecimento histórico, por exemplo, para a Revolução Francesa; mas nesse caso temos um problema: usar o conceito de escala com o mesmo sentido do conceito de estratificação não é apropriado. A história da Revolução Francesa seria estudar o movimento dos padrões. Em termos de escalas e padrões diferentes, como isso ocorre? Como a figura muda no tempo? As respostas definiriam o espaço-tempo histórico do fenômeno. No fundo o que acontece? O que acontece é que se terá uma compreensão do fenômeno pela sucessão de padrões que se obtenha dos estudos de diversos momentos. Cada padrão, com a escala do momento específico, é exatamente a historicidade sincrônica do fenômeno. O objeto Revolução Francesa tem, em cada corte, uma historicidade que são exatamente o padrão, os atratores e a manifestação das contradições expressas pelos contornos, etc. A historicidade do objeto no corte sincrônico dará a compreensão da história da Revolução Francesa.
O jogo entre o corte estrutural do objeto epistemológico, o sincronismo, e o diacronismo, que é a história desses cortes. Agora esses cortes contêm essa historicidade; é a mesma idéia do todo e da parte, o todo está na parte. A questão é colocada de uma forma específica com a teoria do caos, com a reiteração. É interessante que se tem uma reiteração, mas essa reiteração produz padrões distintos, e só mudando a relação com o padrão é que se pode verificar o todo na parte. Então, na aparência, usando uma linguagem marxiana, são diferentes, porque com uma só escala vê-se coisas diferentes, mas se muda a relação do observador com o observado, na sua essência, há uma reiteração; uma reiteração, com uma mudança de escala no nível topológico, e na mesma escala, há uma transformação. Então a idéia do todo-parte está ligada com a questão da escala. Dentro de uma certa escala, há o movimento da transformação, e dentro do movimento da transformação de escala há uma reiteração no que se observa.
Se nós pudéssemos ser um homem do século XVIII, e também do século XIX e do século XX, teríamos internamente uma transformação, que seria o processo de transformação de escala da relação. Por exemplo, a Revolução Francesa, na transformação de escala, teria uma reiteração da configuração de atratores; agora, na variação de escala, haveria, ao mesmo tempo, uma transformação de padrão. Então, conservação e transformação são categorias que dependem da escala, pois a mesma coisa pode ser conservadora e transformadora, e não transformadora ou conservadora.
